方差分析中两两多重比较方法的含义及如何正确选择

原创 数据小兵  2019-05-17 15:54  阅读 275 次
视频课程《SPSS统计分析:从入门到实践提高》

以SPSS为例,十多种方法可选,上图为英文视图,下图为中文翻译视图,请对照学习。

简单介绍一下常用的方法它们的含义,以及如何正确恰当选择使用这些方法。

 

LSD:最小显著差异法,实际上是 t 检验的改进,检验统计量为T,在变异和自由度的计算上利用了整个样本信息,而不仅仅是比较两组的信息。它的敏感度最高,在比较时仍然存在放大α水准(一类错误)的问题,换言之就是总的二类错误非常小,要是LSD法都没有检验出有差别,恐怕真的没差别了。

检验原理与t检验相同,但比一般t检验的敏感性高,只要各组均值间存在一定程度的微小差异就有可能被检验出来。LSD法侧重于减小II类错误,但有增大I类错误的可能。

Bonferroni:由 LSD 法修正而来,通过调整每个检验的α水准来控制总的α水准,最终保证总的α水准为0.05,该方法敏感度介于 LSD 法和 Scheffe 法之间。Bonferroni用途最广,几乎可用于任何多重比较的情形,包括组间例数相等或不等、成对两两比较或综合多重比较等。

 

S-N-K:即 Student Newman Keuls 法,是应用最广泛的一种两两比较方法。它采用Student-Range 分布进行所有组均值间的配对比较。该方法保证在H0真正成立时总的α水准等于实际设定值,即控制了一类错误。

检验后将没有显著差异的组别放在一个子集,有显著差异的组别分在不同子集,控制了犯I类错误的概率。

 

TUKEY:即 Tukey's honestly significant difference 法(Tukey’s HSD),采用 Student-Range 统计量进行所有组间的两两比较。但与 S-N-K 法不同的是,它控制的所有比较组中最大的一类错误概率不超过α水准。

Tukey法只能用于组间例数相同的情形,而且只能用于成对的两两比较。

 

Scheffe:当各组人数不相等,或者想进行复杂比较时,用此法较为稳妥。它检验的是各个均数的线性组合,而不是只检验某一对均数间的差异,并控制总体的α水准等于0.05。正因如此,它相对比较保守,有时候方差分析F值差异有统计学意义,用该法做两两比较也找不出差异来。

Scheffe法可用于组间例数不等的情形,不仅可用于成对的两两比较,而且还可以用于综合比较,如组2、3的均值与组1进行比较。

 

Dunnett:主要用于多个实验组与一个对照组的比较,实验组之间不做比较。【 Dunnett-t 检验】又称为:新复极差法检验。是一种方差分析中均值比较的方法。由Duncan 1955年在Newman及Keuls的复极差法(muhiple range method)基础上提出,该方法与Tukey法相类似。适用于n-1个试验组与一个对照组均数差别的多重比较,多用于证实性研究。 Dunnett-t 统计量的计算公式与LSD-t 检验完全相同。

 

恰当选择的其他经验如下:

  • 如果各组间例数相等,Tukey法效率较高,这也是国外不少统计学家喜欢用的方法。但在国内tukey法始终不流行,甚至很少有人知道他的名字,不知道为什么。国内最流行的方法是Bonferroni法,我想可能是因为这一方法理解和计算最简单吧。但不管怎样,该法应用也没什么大错,只要比较次数不多,用起来还是蛮有用的。

 

  • 如果比较次数太多,比如10次甚至更多,用Bonferroni法就有问题了,临界p值会变得特别小,你可能会发现总的组间有差异,但两两比较却都达不到临界值,因为比较次数太多,导致p值太小,无法拒绝h0。所以此时可以考虑用Scheffe法。Scheffe法在国内也不流行,同样不知道为什么。也行是因为教材上不大介绍吧,可见国内学生深受教材毒害之深。好像教材上介绍的才是权威,其实不然,教材上介绍的不一定是最好的,而是最不容易犯错误的,也就是说,不求有功,但求无过。

 

  • 如果存在明确的对照组,要进行验证性研究,即计划好的某两个或几个组间(和对照组)的比较,适宜用 Bonferroni(LSD)法;

 

  • 在试验设计之初,就已经明确要比较某几个组均数间是否有差异,称为事前比较。常用的事前比较方法有LSD、和Dunnett法。

 

  • 若是在做了整体检验后,发现结果存在统计学差异,我们想要知道哪些组间的均数有差异,称为事后比较。常用的事后比较方法有SNK、Duncan、Turkey、Scheffe法。

 

  • 临床上,我们可能存在多组,使用方差分析以后,往往会需要进一步多重比较,即所谓的两两比较。一般经验是:方差齐,各组样本量相同——Turkey;方差齐,若多个实验组与对照组比较——Dunnett法;方差齐,样本量不同——Scheffe;若组数较少,可以使用Bonferroni法;方差不齐,样本量小——Games-Howell。

最后给大家送上有医咖会平台整理的方差分析多重比较方法选择路径图。绝好!

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