逼迫学习5:用R语言做单因素方差分析及多重比较

原创 数据小兵  2019-07-05 09:12  阅读 855 次
视频课程《SPSS统计分析:从入门到实践提高》

MyPlan5

主题:用R语言实现单因素方差分析多重比较

时间:6.10-6.16周内完成

SPSS在方差分析的应用已经做得非常好了,绝大多数的方差分析问题均可通过SPSS“点菜单”的方式得以解决,R语言在统计和可视化方面有自己的特色,我们不妨来对比着学习。

完成情况

选用R语言自带案例数据集PlantGrowth,研究两个处理和一个对照组对植物产量的影响,每组10例共3记录,主要考察处理对提高植物产量有无影响。

数据构成:因变量weight,因子变量group,三个水平依次为ctrl、trt1、trt2。

一、数据正态性检验

用夏皮罗-威尔克检验3组数据是否服从正态分布,样本容量3~5000均可,这一点比SPSS说得更明确。

data <- PlantGrowth[,1]

shapiro.test(data[1:10])

shapiro.test(data[11:20])

shapiro.test(data[21:30])

ctrl、trt1、trt2三个分组的shapiro.test检验概率p依次为0.7475、0.4519、0.5643,均大于0.05,原假设成立(H0:假设数据服从正态分布),表明3组数据均来自正态分布总体。

二、方差齐次检验

用bartlett.test检验3个分组数据方差是否一致。

bartlett.test(weight~group,data = PlantGrowth)

直接看p-value = 0.2371>0.05,原假设成立(H0:假设3组数据方差相等),表明3组数据的方差齐次。

单因素方差分析,必须对数据正态性和方差齐次做出判断,如果不满足正态或方差齐次,则需要做出有关相应。(在《SPSS从入门到实践提高》课程中有具体讲述)

三、图形可视化

用箱图观察一下3组数据的分布情况。

四、单因素方差分析

用R语言aov函数完成方差分析。

dfc <- aov(weight~group,data = PlantGrowth)

summary(dfc)

R语言是用文本来输出结果,这一点比SPSS逊色多了,读取结果不够直观方便。方差分析表的p-value=0.0159<0.05,拒绝原假设(H0:3组样本数据均值相等,无差异),说明3组样本均值有差异,不同处理方式对植物产量有显著影响。

五、多重比较

既然不同处理方式对产量有显著影响,那么我们就有必要深究一下,与控制组ctrl相比,处理1组trt1和处理2组trt2哪一个方案更佳。

选择Dunnett比较法。

library(multcomp)

dcbj <- glht(dfc,linfct = mcp(group = 'Dunnett'), alternative = 'two.side')

summary(dcbj)

与控制组相比,trt1的产量下降了0.371,p=0.323>0.05,原假设成立(H0:trt1和ctrl产量无差异),从绝对值来看trt产量下滑,但统计学上认为二者无差异。

与控制组相比,trt2的产量提高了0.494,p=0.153>0.05,原假设成立(H0:trt2和ctrl产量无差异),从绝对值来看trt产量虽然有所提升,但统计学上认为二者仍无差异。

大家辛苦研究,统计上认为两个处理方式竟然和对照组相比没有啥差异,有点小尴尬啊。不过这种被统计拒绝,未达到显著的情况也比较常见。

多重比较的方法非常多,Dunnett法没有LSD法灵敏,我们换LSD看看啥情况。

install.packages("agricolae")

dfclsd <- LSD.test(dfc,'group',p.adj = 'none')

dfclsd$groups

输出一个可视化效果

plot(dfclsd)

可见,两个处理与控制组相比均无差异。和Dunnett的结论一致。

如果用SPSS来做LSD的话,trt2与ctrl相比,差异检验的p值=0.088,比较接近拒绝域临界值水平0.05,如果我们将临界值调整为0.1的话,可说明处理2与对照组产量差异显著,那么在这项研究中,统计检验的拒绝域临界值水平调整为0.1是否恰当或可行,可由这个领域的研究者们讨论确定。

本文认为,可以确定拒绝域显著性水平a为0.1(有90%的把握),此时可认为处理2组trt2控制组相比差异明显,有统计学意义。

本文地址:http://www.datasoldier.net/archives/1315
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