数据的标准化处理及实际应用

原创 数据小兵  2019-09-25 10:22  阅读 110 次
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数据标准化处理是数据挖掘的一项基础工作,不同评价指标往往具有不同的量纲和量纲单位,这样的情况会影响到数据分析的结果,为了消除指标之间的量纲影响,需要进行数据标准化处理,以解决数据指标之间的可比性。原始数据经过数据标准化处理后,各指标即处于同一数量级,适合进行综合对比评价。

极差法

极差法是对原始数据的线性变换,首先计算指标值得最小值、最大值,计算极差,通过极差法将指标值映射到[0-1]之间。公式为:  新数据=(原数据-极小值)/(极大值-极小值)

Z-score法

SPSS默认的数据标准化方法即是Z得分法,这种方法基于原始数据的均值(mean)和标准差(standard deviation)进行数据的标准化。经过处理的数据符合标准正态分布,即均值为0,标准差为1。公式为:

其中μ为所有样本数据的均值,σ为所有样本数据的标准差。

数据标准化使用

在实际应用中,数据标准化不只是用于指标的可比性处理,还有一些非常实用的用处,利用标准化方法将指标归到最适于我们观测的范围,更加直观。

且看案例:

有一组数据,是学生参加某次社会公益活动的数据,其中有一指标为:在校综合评价指数,反映学生在校综合表现水平,频数直方图如下↓:

可以看出这个指标的范围为 [0-140] ,但这个范围不太符合我们在学校里的习惯,在学校里经常用 [0-100] 的百分制,60分以上基本认可为及格,现在这个范围不能直观的反映学生在校表现水平。此时极差法是一个非常好的选择,我们可以将 [0-140] 数值,映射到 [0-100],便于直观对比学生的表现。

公式为:(原数据-极小值)/(极大值-极小值)*100

我们再来看看结果:

此时,[0-100] 的范围非常符合我们日常的比较标准,能直观的反映学生的在校综合表现,已经达到目的。

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