方差分析F检验的步骤和判定

F检验（F-test），最常用的别名叫做联合假设检验（英语：joint hypotheses test），它是一种在零假设（null hypothesis, H0）之下，统计值服从F-分布的检验。

常用于方差分析、方差齐次检验，对于数据的正态性比较敏感，如果数据资料无法满足正态分布条件时，该统计检验方法的稳健性会有所折损。

以方差分析为例，做F检验的一般步骤为：

步骤1：提出假设

无效假设H0：μ1=μ2=...μk
备择假设H1：μ1、μ2...，μ不全相等

步骤2：确定显著性水平α

显著性水平是数学界约定俗成的，一般有α =0.05，0.01两种情况。代表着假设检验的结论错误率必须低于5%或1%（统计学中，通常把在现实世界中发生几率小于5%的事件称之为“不可能事件”）。

通常情况下取a=0.05。

步骤3：计算F统计量，计算双尾概率P

在无效假设（原假设）H0成立的前提下，计算F统计量，计算无效假设正确的概率，也称差异由误差引起的概率。

步骤4：作统计判断，确定接受和否定哪一个假设

两个假设二选一，如何判定？

当P<0.05时，拒绝无效假设（原假设H0），接受备择假设H1。而当P>0.05时，没有理由拒绝原假设H0。

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