如何选择有序多分类logistic回归连接函数?

原创 数据小兵  2019-12-25 09:02  阅读 276 次
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有序多分类logistic回归,也可以称作是累积概率模型。关联或连接函数是累积概率的转换形式,可用于模型估计。SPSS统计软件提供以下五个连接函数可用。

1.Logit(分对数)

2.互补双对数

3.负双对数

4.Probit(概率)

5.逆 Cauchy(逆柯西)

SPSS默认勾选的是Logit(分对数)连接函数构建累积模型。那么此处就会有读者提问了,既然提供了5种函数,那具体实践中应该如何选择呢?

SPSS官方文档

1.Logit
f(x)=log(x / (1−x))。通常用于均匀分布的类别。

2.互补双对数
f(x)=log(−log(1−x))。通常在可能存在更多较高类别时使用。

3.负双对数
f(x)=−log(−log(x))。通常在可能存在更多较低类别时使用。

4.Probit
f(x)=Φ−1(x)。通常在潜变量正态分布时使用。

5.逆Cauchy
f(x)=tan(π(x−0.5))。通常在潜变量有许多个极值时使用。

看到了吧,官方文档告诉我们,可以根据因变量分类水平样本量的分布情况来选择最恰当的连接函数。

一般使用经验

小兵再告诉你一般性的使用经验。其实很简单,就是SPSS默认勾选的Logit连接函数。初学者可以先不用管这里的设置,由SPSS帮你默认选择即可。

我看到过许多教程和经验说法,认为:如果对模型拟合没有特殊要求,尤其是反应变量水平数较少的情况下,建议大家使用默认的logit连接函数。

什么时候调整连接函数

如果你对自己的数据十分了解,可根据因变量选项分类分布状况来选择合适的连接函数,或者采用遍历的方式,逐一测试,讨论结果后最终确定其一。

还有一种场景,连接函数会对平行性检验起到影响。就是我们先默认选用Logit连接,如果发现平行线检验没有通过,此时可查看因变量分类分布情况,根据实际情况选择其他连接函数。

如果SPSS5种连接函数均测试后发现还是无法通过平行线检验,那么建议转而采取无序多分类logistic回归分析,也有说法认为,可以观察讨论因变量分类水平分割点的位置是否恰当,讨论而定。

图/文=本篇最终由数据小兵整理编辑

其他参考资料

1.IBM SPSS 序数回归:选项 官方文档

2.多分类有序logistic平行性检验不符怎么办
http://blog.sciencenet.cn/blog-501105-555640.html

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