SPSS如何计算输出COV变异系数?

原创 数据小兵  2020-02-19 09:01  阅读 467 次
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SPSS用习惯了的人,会惯性地认为一些统计分析就是应该那样的,其实不然。比如描述统计,只要给出均值、中位数、标准差这些常见的就可以了,SPSS没有给出的那也就是不需要的了。

错!!!

现在我就要输出变异系数,你SPSS有吗?遗憾的是,在描述统计菜单中还真就没有这个参数选项,输出的描述统计指标里面还真就没有变异系数

所以SPSS不是万能的,它就是个工具,它有优势,但也不乏缺点,千万别它有啥我们用啥,没啥我们就当做不知道。这样的惯性思维会让你掉队的。

今天的主题是:SPSS如何输出变异系数?

基本概念

变异系数,英文名Coefficient of Variation,简称COV或CV。可以消除测量尺度和量纲对于比较结果的影响,它是标准差与平均值的比值,计算公式:

作用:反映单位均值上的离散程度,常用在两个总体均值不等的离散程度的比较上。若两个总体的均值相等,则比较标准差系数与比较标准差是等价的。

SPSS输出变异系数

一组数据得到均值和标准差,你可以标准差除以均值就是CV了。还有一个方法是许多人介绍过的,就是继续使用SPSS的菜单模块。这个菜单叫做【比率】。

来看案例:

甲班与乙班两个班级某门课程的考试成绩,我们现在想以考试成绩比较这两个班级孰弱孰强。

现在新增第3列变量,起名“new”,全部赋值为1,这是我们用来辅助计算CV的数据,没有实际含义。

菜单:【分析】菜单中,选择【描述统计】,继续选择【比率】打开比率对话框。

将成绩移入【分子】框,将辅助计算的new移入【分母】框。继续点击【统计】按钮,打开相应对话框。

建议勾选【中位数】【平均值】【中位数COV】【平均值COV】和【标准差】。

其他参数不用动,执行分析。

变异系数结果解读

结果如上表。分别给出均值、标准差、平均值COV,以及中位数、中位数COV。(这个表我修改了标题,你试做的话略有差异,结果无碍)

怎么看呢?如两个班级的考试成绩数据具备正态分布特征,那么读取平均值、标准差即平均值COV,平均值COV即变异系数(正态分布下)。

如果两个班级的考试成绩数据不是正态分布,那么读取中位数和中位数COV,中位数COV就是此时对应的变异系数。

也就是说,给出的结果是两组,你根据数据的实际情况选择其一即可。

经检验,两个班级的考试成绩数据近似服从正态分布,所以,甲班平均成绩63.6,变异系数21.2%,乙班平均成绩73.6,变异系数14.4%。

那结果很明显了,乙班平均比甲班高10分,更难能可贵的是变异系数14.4%远低于甲班的21.2%,说明乙班学生成绩高且集中度高。综合来看,乙班总体状况优于甲班。

以上案例仅是一个通俗且狭义的理解和示范,变异系数还有许多务实的应用。希望大家以后多关注这个指标。

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