完全随机设计及SPSS单因素方差分析

原创 数据小兵  2020-09-07 09:21  阅读 153 次
视频课程《SPSS统计分析:从入门到实践提高》

完全随机设计,是采用完全随机化的分组方法,将全部试验对象分配到g个处理组(水平组),各组分别接受不同的处理,试验结束后比较各组均数之间的差异有无统计学意义,推论处理因素的效应。

一般采用单因素方差分析对结果进行处理和分析。

案例

某农场为研究四种饲料的效果,以统一标准选择了19头猪,按完全随机设计方案将猪分为四组进行试验,每组用一种饲料。其中ABC三组均分配到5头猪,D组4头猪。饲养一段时间后称重,猪体重增加数据如下表。试比较四种饲料对猪体重增加的作用有无不同。

此案例中的19头猪是完全随机划分为四个组,为什么是四个组呢,这是因为案例中的处理因素(饲料)的水平就是4个,即4种不同饲料,每一组猪喂一种饲料。整个试验指标是猪体重增加值。从试验设计角度来看,就是完全随机设计。

接下来进行单因素方差分析进行试验数据分析处理和分析。

数据正态性检验

看  SPSS实现Shapiro-Wilk正态分布检验  或  SPSS图形法检验正态分布  完成四组数据正态性检验,这里直接来看Shapiro-Wilk检验的结果。

如果数据符合正态分布,显著性水平Sig(或P值)应该大于0.05。Shapiro-Wilk检验的无效假设是数据服从正态分布,备择假设是数据不服从正态分布。因此,如果拒绝无效假设(P<0.05),表示数据不服从正态分布;如果不能拒绝无效假设,则不能认为数据不服从正态分布。

本例中每组正态性检验P值均大于0.05,因此不能认为每组因变量不服从正态分布。

提出假设

H0: 不同饲料对猪体重的增加值相同
H1: 不同饲料对猪体重的增加值不相同

计算F统计量及P值

此时我们按  SPSS统计分析案例:单因素方差分析  或  JASP统计分析案例:单因素方差分析  ,利用SPSS或JASP软件来完成单因素方差分析,最核心的结果就是方差分析表。

前面提出的两个假设,到底哪个假设成立呢?只能二选一,判断的标准呢就是直接看P值或sig值。这个值具体来说,是在上面中的最后一列,即【显著性】列。如果P小于0.05,则有理由拒绝H0,即H1是成立的。

本例中,P<0.05,不同饲料的喂养效果,其猪体重增加值差异有统计学意义,F(3,15)=157.467, P<0.001。说明不同饲料对猪体重的增加值不相同(至少有两种思路的效果是不同的),这是总体结论。

F(3,15)=157.467,这个F统计量括号里面的两个数字怎么理解,看   F(3,19)=3.4括号里面的数字什么意思?方差分析F检验结果如何解读?。

方差齐次条件的判断

此时要注意,这结果是SPSS软件默认的满足方差齐次输出的结果。各组数据正态,且方差齐次,这是单因素方差分析的基本条件要求。

那以上结果到底是不是满足方差齐次的条件呢?那我们可以命令SPSS输出方差齐次检验的结果。如下:

SPSS默认采用莱文检验,原假设H0为假设数据满足方差齐次,所以只需要看sig值或p值是不是大于0.05。本例中最后一列【显著性】列,即sig值或P值。那显然,各组数据满足方差齐次的条件(P=0.995)。

此时正态性和方差齐次条件均满足,SPSS默认输出的方差分析表结果可用可信。

即猪体重增加值差异有统计学意义,或者说不同饲料对猪体重的增加值效果差异有统计学意义,F(3,15)=157.467, P<0.001。

两两比较

前面方差分析告诉我们,不同饲料对猪体重的增加值不相同(至少有两种思路的效果是不同的),这是总体结论。

那么到底是哪些饲料有差异呢?如果我们要选择其中一个饲料,应该选择哪一个饲料?要回答这些问题,则需要继续做两两比较或多重比较。

SPSS提供的多重比较法太多了。怎么选呢?看以下文章。

方差分析中两两多重比较方法的含义及如何正确选择

本例选择Scheffe法,结果如下。

两组平均增重数据相减,考察相减的结果与0相比是否有统计学差异。大家看显著性这一列,所有的两两组之间的P值均小于0.01,即任两种饲料对猪体重增重的效果均有统计学意义。

我们只需要选择增重值最大的那个饲料即可。

以上是常规的单因素方差分析过程。除此之外,还应熟悉一下特殊情况,比如数据不满足正态分布怎么办,各组数据方差不齐怎么办。具体看以下两篇文章。

本文完
文/图=数据小兵

《SPSS统计分析:从入门到实践提高》

视频地址:

https://study.163.com/course/introduction/1003945001.htm?share=1&shareId=1149679450

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