随机区组设计及SPSS双因素方差分析

原创 数据小兵  2020-09-21 10:59  阅读 390 次
视频课程《SPSS统计分析:从入门到实践提高》

随机区组设计,也称为配伍设计,或者称双因素无重复试验设计。注意啊,这里说的是配伍组,不是配对,只有当两个配伍组时,才是配对设计。

具体做法是:先按照实验结果的非处理因素(如性别、体重、年龄等)将实验对象配对成区组(block),再分别将各区组的实验对象随机分配到处理组或者对照组(引自《医学统计学》第四版,人民卫生出版社)。

比如将动物按体重、窝别等非实验因素配伍(即使每一个区组内的观察对象的特征尽可能相近),组成b个区组;受试对象分别随机分配到k个处理组(每一份给予不同的处理)。

杏花开医学统计公众号,介绍过这样一个案例,非常适合理解随机区组设计

某研究所希望知道A、B、C三种药物对大鼠血压的影响,但是大鼠的体重有可能会干扰血压,因此,为了排除体重所造成的干扰,研究者按照体重把大鼠分为G1组(低体重组)、G2组(中等体重组)、G3组(高体重组)。G1组(低体重组)内的大鼠体重完全无差异,并对G1组内的不同大鼠随机使用A、B、C三种药物;同样,G2组、G3组的组内体重无显著差异,且对于组内大鼠随机使用A、B、C三种药物。基于这种情况,体重是用于对大鼠分组的,则体重称为配伍因素;A、B、C三种药物治疗称为试验因素。这种配伍组试验称为双因素随机区组设计。

来看一个设计案例

某研究选用12只未成年雌性大白鼠,按四个种系划分各三只,同一个种系内三只大白鼠随机按一种剂量注射雌激素,欲考察三种雌激素注射剂量对子宫发育的影响,一段时间后解剖子宫并称重。

数据如下:

区组变量:大白鼠种系,4个水平
处理因素:雌激素注射剂量,3个水平
实验指标:大白鼠子宫称重
设计方法:属于随机区组设计,无重复
适用方法:双因素方差分析

SPSS双因素方差分析

录入数据:区组变量,处理因素变量,称重,共三个变量数据。

菜单:【分析】→【一般线性模型】→【单变量】

告诉软件,我们实验的因变量以及区组因素和处理因素都是谁即可。打开【模型】对话框。无重复数据,所以只能考虑区组和处理因素主效应。

打开【选项】对话框,随机区组设计(无重复)数据没有办法做莱文方差齐次检验,不过我们可以通过残差图来观察方差是否齐次,此处勾选【残差图】即可。

打开【事后比较】对话框,我们“临时性”的按方差齐次来勾选【邦弗伦尼】法。多重比较方法很多,如何来选择?看下面这篇文章。

→方差分析中两两多重比较方法的含义及如何正确选择

来看以上参数选项可输出的重要结果。

方差分析结果解读

主效应方差分析表,处理因素不同雌激素注射剂量对大白鼠子宫称重的影响有统计学意义(F=33.537,P<0.01)。本例结果暂不讨论区组因素种系的影响。

由于随机区组设计(无重复)数据的特殊性无法完成莱文方差齐次检验(无法计算结果。不过我们可从其他角度来侧面观察一下,它就是【残差图】。看下图。

我们看标准化残差和预测值散点图,这些点的分布总体来说是均匀或离散的,没有明显的趋势或规律,可以认为没有异方差性,即满足方差齐次。

前面方差分析表格,总体上认为雌激素不同剂量对大白鼠子宫称重的影响有统计学意义,这是总体结论。那么,三种剂量之间对实验指标的差异到底如何呢?此时需要做多重/两两比较。我们前面已经勾选了【邦弗伦尼】法,这里有直接解读其结果。

三种剂量下因变量称重的差异比较,我们发两两之间的差异均有统计学意义(P<0.05)。

下面是总结

1)随机区组设计或配伍设计,通常情况下不考虑数据正态性和方差齐次的问题,因为无重复的情况下样本量数据不足,无法计算相关统计量;

2)由于方差分析和回归分析原理是相通的,因此我可以重视残差的分析和诊断,通过残差来判断数据的正态性,以及通过残差诊断图来观察方差齐次;

本文完
文/图=数据小兵
案例数据=引自卢纹岱《SPSS统计分析》

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