案例实践:用SPSS做协方差分析

原创 数据小兵  2020-10-19 10:05  阅读 16,675 次
数据小兵成长记

协方差分析,大家千万不要以为它是什么新鲜事物,说白了它就是带协变量的方差分析嘛。

重点强调的是协变量,所以一定要搞清楚什么是协变量。打个比方,人随着年龄的增长,肺活量也会有所下降,现在要研究镉粉尘暴露对工人肺活量的影响,那我们是不是得排除自然年龄增长下肺活量改变这一混杂因素呢。

非实验处理因素,但是它会对研究目标产生一定影响,这一类就是混杂因素,协方差分析刚好可以用来控制混杂因素影响。

01

案例介绍

我们现在想考察是不是少数族裔是否对雇员的当前薪金有影响,是或者不是少数族裔他们的薪金有没有差别。但是当前薪金高低与雇员初始工资水平关系密切,我们发现初始薪金高的雇员其当前薪金也会处于较高水平。

因变量:当前薪金salary,连续数据

自变量:是否少数族裔minority,二分类数据

协变量:初始薪金salbegin,连续数据

协方差分析要求协变量和因变量均是连续数据,本案例数据是满足的。

02

基本条件判断

当前薪金和初始薪金间是否存在线性关系呢?

绘制个散点图观察观察,可见二者存在较强的线性关系。

那么在是否少数族裔分组下,各组数据中当前薪金和初始薪金的线性关系其斜率是否没有差异呢?

菜单【分析】→【一般线性模型】→【单变量】,当前薪金为因变量,初始薪金为协变量,少数族裔为固定因子做方差分析。

借助交互项的结果来判断各分组下斜率有无统计学差异。其他参数不动,直接输出并来看方差分析表格。

有关方差分析交互项,不熟悉的可以先读下面这篇文章:

→ SPSS统计案例:考虑交互作用的双因素方差分析

交互项 F=1.778,P=0.183>0.05,交互项无统计学意义,尚不能认为是否少数族裔的两组数据其当前薪金与初始薪金间的回归直线斜率不等。即满足回归直线平行的条件,可以做协方差分析了。

03

协方差分析

菜单【分析】→【一般线性模型】→【单变量】,当前薪金为因变量,初始薪金为协变量,少数族裔为固定因子做方差分析。

这一次在模型对话框里面,只保留主效应项,排除交互项。

打开【选项】对话框,

一定要将【是否少数族裔】minority变量移入【平均值】框内,命令软件估算在消除协变量混杂影响后的效应平均值,然后勾选【比较主效应】。

同时必须要勾选的是【参数估算值】。

这是在命令SPSS软件,帮我们计算相关的统计量和显著性检验结果。其他设置比如增加勾选【齐性检验】(条件之一),这里我们暂略,直接执行分析。

04

结果解读

无交互项的方差分析表,最为重要的是协变量salbegin的检验。F=1566,P(Sig.)<0.01,可以认为初始薪金与当前薪金之间存在线性关系,即满足线性关系的条件。

也表明初始薪金的情况确实影响到当前薪金的水平,所以研究少数族裔对薪金水平的影响前,这个混杂因素应该想办法消除和控制。

是否少数族裔两组之间当前薪金的差异无统计学意义(P=0.073>0.05),说明是否少数族裔对当前薪金无影响。

消除初始薪金影响,修正后两组平均薪金数据如上。我们发现两个修正均数较为相近,那么究竟统计学上两个均值是有差别呢,我们需要做显著性检验。

软件给出了扣除起始薪影响后,是否少数族裔两组当前薪金的均值差别检验。如上表。是否少数族裔两组薪金均值的差别无统计学意义(F=3.22,P=0.073>0.05)。

通俗地讲,是不是少数族裔他们的当前薪金水平并无二异。

本文完

文/图=数据小兵

案例数据来源:SPSS自带雇员数据

 

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