非正态分布数据转换为正态分布的几种方法

原创 数据小兵  2020-12-07 14:23  阅读 9,786 次
数据小兵成长记

正态分布数据转换为正态分布的几种方法:

1、对数变换 即将原始数据X的对数值作为新的分布数据:

X’=lgX

当原始数据中有小值及零时,亦可取X’=lg(X+1)
还可根据需要选用X’=lg(X+k)或X’=lg(k-X)
对数变换常用于(1)使服从对数正态分布的数据正态化。如环境中某些污染物的分布,人体中某些微量元素的分布等,可用对数正态分布改善其正态性。(2)使数据达到方差齐性,特别是各样本的标准差与均数成比例或变异系数CV接近于一个常数时。

2、平方根变换 即将原始数据X的平方根作为新的分布数据。

X’=sqrt(X)

平方根变换常用于:1)使服从Poission分布的计数资料或轻度偏态资料正态化,可用平方根变换使其正态化。2)当各样本的方差与均数呈正相关时,可使资料达到方差齐性。

3、倒数变换 即将原始数据X的倒数作为新的分析数据。

X’=1/X

常用于资料两端波动较大的资料,可使极端值的影响减小。

4、平方根反正旋变换 即将原始数据X的平方根反正玄值做为新的分析数据。

X’=sin-1sqrt(X)

常用于服从二项分布的率或百分比的资料。一般认为等总体率较小如<30%时或较大(如>70%时),偏离正态较为明显,通过样本率的平方根反正玄变换,可使资料接近正态分布,达到方差齐性的要求。

5. 计量经济学中常用的BOX-COX变换

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