SPSS案例实践:分位数回归

原创 数据小兵  2021-03-04 08:33  阅读 710 次
数据小兵成长记

SPSS 26.0 新增了一个统计方法,分位数回归。它和我们此前经常讨论的OLS线性回归,主要区别在于可以更加细致的观察因变量Y的不同分布下回归系数的变化。

比如年龄对收入的影响,线性回归只有一个斜率(回归系数),不管你是贫困还是富有,反正就是每长一岁收入增加5元这样的,可见OLS是一种均值回归。

但是分位数回归则不同,它可以回答在你贫困时年龄对收入的重要性,和在你富有时年龄对收入的重要性可能是不同的,也许当你很有钱的时候,随着财富的积累,你每长大一岁,你的收入增长将n倍于你贫困之时。

01

数据与操作

收入变化受多种因素影响,前面文字说明和以下举例仅用于理解分位数回归。

菜单:【分析】→【回归】→【分位数】,

告诉SPSS谁是因变量,谁是自变量。

点开【条件】对话框,

常见的分位数条件包括四分位数、十分位数,当然也可以自己自定义分位数分布条件。本例设定分位数包括0.05,0.25,0.5,0.75,0.95。

02

分位数回归结果解读

然后我们来看回归的结果。

上表给出各分位数条件下 “年龄” 对 “收入” 回归系数的变化过程,我们看到,回归系数从0.353一路提升至5.214,可见不同的收入水平分布条件下, “年龄” 对 “收入” 的影响有不同。

SPSS紧接着给出每个分位数下回归系数的显著性检验,这一个处理效率并不高,我认为可以把显著性结果直接合并到上面这个表格里面,大家一眼就看清楚了。当然能既有显著性标记由于具体分位数下的回归检验那就更好了。

我自己做个标记。如下:

当然SPSS自己也绘制了一枚分位数回归可视化图形,如下:

随着分位数条件改变,年龄斜率的变化图示。可以发现在相对较高收入水平下,回归斜率改变比较明显,从绝对来看也是有不小的变化,比如95%分位数下斜率5.214,而在50%分位数时仅为1.6(数字见前面回归系数表)。

本文完
文/图=数据小兵


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