经常听说z分布,那什么是z分布?

原创 数据小兵  2022-09-19 23:33  阅读 548 次
数据小兵成长记

经常听说z分布,那什么是z分布?

目前我的了解是,z分布一般指的是标准正态分布。

正态分布 也叫常态分布,是连续随机变量概率分布的一种,自然界、人类社会、心理和教育中大量现象均按正态形式分布。

标准正态分布(Z分布) 是正态分布的一种,其平均数和标准差都是固定的,平均数为μ=0,标准差为σ=1 。

Z分布的“3σ“原则

由于“小概率事件”和假设检验 的基本思想 “小概率事件”通常指发生的概率小于5%的事件,认为在一次试验中该事件是几乎不可能发生的。由此可见X落在(μ-3σ,μ+3σ)以外的概率小于千分之三,在实际问题中常认为相应的事件是不会发生的,基本上可以把区间(μ-3σ,μ+3σ) 看作是随机变量X实际可能的取值区间,这称之为正态分布的“3σ”原则。

t分布与z分布

随着样本量的增加,t分布逐渐逼近z分布,z检验适用于z分布。所以样本量很大的时候,t检验结果是逼近z检验结果的,是近似的。

因此大样本时我们可以用t(它逼近了z分布近似等价于z检验了)。但是当样本量小的时候(小于30),却明确的说是不可以用z检验的。

所以说,t检验要比z检验更适用,范围更广。大小样本通吃。

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