SPSS学习笔记9:probit概率单位回归分析

原创 数据小兵  2018-10-17 12:04  阅读 275 次
视频课程《SPSS统计分析:从入门到案例实践》

比起logistic回归来说,probit回归模型算是被冷落了。但它在医药行业的应用优势仍然值得肯定并推广到其他行业领域。

如何理解probit概率单位回归分析呢,用一句特典型的话就可以说清楚了:研究患者给药剂量与治愈百分比之间的关系。如果我们把这句话推广到销售业务,可以是这样:研究消费者对价格与购买数量之间的关系。

看一个案例:

数据文件probit.sav记录了三种杀虫药、不同浓度、不同杀虫效果的数据,变量包括died(白蚁死亡数),total(不同分组的白蚁总量),dose(药物浓度),agent(杀虫剂类别),具体截图如下:

调出probit回归的主菜单:打开SPSS数据文件,在菜单栏依次点击【分析】→【回归】→【概率】选项,此时会自动弹出probit主对话框。

主对话框上的参数并不算复杂,但一定要搞清楚哪个变量作为响应频率,哪个变量作为协变量(因子)等关键点。

案例是考察杀虫药剂量与白蚁死亡比例之间的关系,白蚁吃了杀虫药后会出现死亡,死亡数就是结果,作为因变量,移入【响应频率】栏;药剂量是因子,移入【协变量】栏;吃药前白蚁总量移入【实测值总数】;杀虫药有3种,我们还要考察不同杀虫药的药性,将agent变量移入【因子】(似乎翻译为分组更合适)栏。

此时注意,要点击【定义范围】,输入最小分组和最大分组的数字,比例是3种杀虫剂,有3个分组,分别对应1/2/3,输入最小1和最大3即可(目的是让SPSS识别分组)。

还有一个比较关键的参数,协变量和概率之间的关系我们不确定,可以考虑直接对原始数据进行变换,软件提供10为底和指数e为底的对数变换,都可以选择,本例选择自然对数变换。

主对话左下角还有一个参数,关于模型,毫无疑问,我们要建立probit模型,所以默认选择【概率】。

主对话框右上角还有一枚【选项】按钮,这里面要设置具体的回归参数。软件已经帮我们默认勾选了一批,由于本例有分组变量,所以还要多勾选一个【平行检验】以判断不同分组是否具有相同斜率。

此外建议输出在不给药的情况下,自然响应率的结果。好了,参数设置完毕,返回主对话框,点击【确定】开始执行probit建模。

拣重要的结果解读一下:

如上图,回归参数结果。所有参数估计的显著性p值均远小于0.01,说明协变量(剂量)和三个截距项(三个不同的杀虫药)对方程的作用都有显著意义。由此表可写出probit模型:

deguelin(杀虫药1):Probit(p)=-2.743+1.74*(ln(剂量))

rotenone(杀虫药2):Probit(p)=-4.492+1.74*(ln(剂量))

rotenone(杀虫药3):Probit(p)=-2.741+1.74*(ln(剂量))

如上图,自然响应率估计值。在没有吃杀虫药的情况下,白蚁活得安然无恙(废话)。

如上图,概率回归拟合度卡方检验结果。原假设模型能够拟合数据,皮尔逊拟合优度显著性p值=0.497>0.05,可以说明模型能较好的拟合实验数据。平行检验显著性p值0.41>0.05,说明个三个不同的杀虫药药性的回归方程具有相同的斜率。

如上图,响应概率置信区间表。表格很长,这里只列出了一部分。怎么解读呢?例如,杀虫药deguelin对白蚁的杀伤药性,当响应概率为0.5时,其半数致死剂量(一半的白蚁被杀死)为4.84。同理我们可以读取其他两种杀虫剂的半数致死剂量分别为13.229、4.833。由此可以得到一个结论:第一和第三种杀虫药药性比第二种更强,1和3基本能持平。

如上图,响应散点图。横轴是对数剂量,纵轴是响应概率,可以看做点存在一定的线性关系,同时也能看出剂量与响应概率的大小关系,能清楚的看到第二种药的剂量普遍较高,说明药性在三种药里面偏低。

全文完。


PS:

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