SPSS统计学习笔记14:单因素方差分析

原创 数据小兵  2018-12-06 10:24  阅读 98 次
视频课程《SPSS统计分析:从入门到案例实践》

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案例介绍

为了提高收益,农场主开始使用优质饲料喂猪。现在有四种不同品牌的饲料推广员来到农场,都说自己的饲料效果最好,农场主难以在他们之中做出选择,因此,他请了你帮助他选择最好的饲料。

作为数据分析师,你需要获取数据作为你观点的支撑,现在问题就摆在面前,你很自信这个问题一定能够通过数据分析得以解决。根据经验,你为此专门设计一个数据分析的流程,便于准确、严密的帮助农场主找到答案。

描述问题

你从农场主那里得知,好的饲料可以让猪快速增肥,使猪体重提高,因此你决定用猪体重增量作为衡量饲料好与坏的标准和指标,也可以理解为不同质量的饲料将对猪体重产生影响,在农场主其他服务不变、仔猪分组合理的情况下,饲料是影响猪体重增加的主要因素。

问题定义:在喂食不同饲料的影响下,通过比较猪体重的增加情况,判断出哪种饲料效果最好。

方法选择

影响因素:不同品牌饲料;考量指标:体重增量。

这是一个比较典型的“单因素X影响指标Y“的问题,影响因素X即变量“饲料”,它有4个具体取值,分别是饲料A、B、C、D,是分类变量。如果你熟悉统计方法,则很容易想到用方差分析,用一个单因素方差分析可解决这个问题。

农场主现在有19头猪,你决定用这19头猪做一个试验,分为4组,每组使用不同饲料,一段时间后称重,比较4组猪体重数据有无不同,差异性是否具有统计学意义,从而判断哪种饲料最适合农场主,便于他今后大批量购买使用且获得最大收益。

方法选择:单因素方差分析,分析工具:SPSS统计软件。

数据准备

这是个试验,一段时间后,分别为四组猪称体重,获取到如下数据:

数据分析

启动SPSS,按照SPSS方差分析对数据输入格式的要求,录入如上试验分组数据,分组方差齐次对于方差分析比较敏感,齐次时对方差分析的结果影响将大大降低,因此有必要在方差分析的同时作检查。

SPSS菜单:“均值比较”——“One way Anova”,因变量Y选择“体重”,因子X选择“饲料”,“选项”卡中选择“方差同质性检验”,最后点击确定按钮,要求SPSS执行这个过程,将产生两个重要结果。

方差齐次检验表:

方差其次原假设:齐次,概率p现在为0.995,大概率事件,也就是说分组方差齐次,适合做方差分析。

方差分析表:

方差分析原假设:分组均值无差异,现在p=0.000<0.05,是小概率事件,即不同饲料对体重有显著影响。

前面的两个结果告诉我们,使用不同饲料的确对增加猪的体重有着非常大的作用,可是你从中看出哪种饲料效果最好了吗?没有,我们只看出了不同饲料对猪体重的提高具有显著的差异,到底哪个饲料更好,从这两个表格中我们不得而知。

此时,就需要调用SPSS方差分析的杀手锏,它是“多重比较”或者叫“两两比较”,我们让SPSS帮主我们在4中饲料中进行两两比较,从而告诉我们,哪个饲料最好。

操作:“均值比较”——“One way Anova”,因变量Y选择“体重”,因子X选择“饲料”,“两两比较”卡,我推荐使用Duncan这个方法,打钩即可,同时在“选项”卡中选择“均值图”选项,用立体图表的形式会让结果看起来更加直观。

两两比较表:

可以清楚的看到4种饲料下猪的平均体重,很显然D饲料分组中猪的体重增量最大。

分组均值折线图:

通过两两对比,我们非常清晰的看到D饲料对应的猪体重比其他3种饲料的更好,也就是增肥效果更强,这种强效果在均值折线图里面显现的淋漓尽致,还用我告诉你答案吗?

我想,农场主大概看一眼就知道他应该怎么做了。

小结

进行到现在,我们采用了一种“定义问题”——“分析问题”——“解决问题”的思路,通过与农场主的沟通了解,我们设计了一个分组试验,通过统计方法,我们基本得到答案,不同饲料对提高猪的体重效果差异明显,四种饲料不能随意购买,一定要买增重效果最佳的那一个品牌。

与其他三种相比,我们有理由认为,D品牌饲料的效果最好,推荐农场主今后采购此种饲料长期喂养。

A、B、C饲料的推广人员或许很不自在,尽管他们口若悬河,可是在有力证据下,相信他们不得不写一份报告给各自的老板,内容大概是:我们的产品在市场上不具有竞争力, 这是数据分析告诉我们的!

(全文完)

本文地址:http://www.datasoldier.net/archives/773
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