统计学里的student,他是t检验的创始人Gosset

原创 数据小兵  2019-03-26 10:17  阅读 708 次
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戈赛特据说同时拥有数学和化学两个学位(这在当时似乎并不是很少见,不少学者都同时拥有两个甚至以上的学位)。与许多学者一样,他当时并没有直接从事统计学的研究,毕竟,在100多年前,统计学甚至还算不上一门学科。他当时从事的是啤酒酿造行业,然后就在这一似乎与统计无关的行业里,他做了一项研究,想弄清楚发酵时需要加多少酵母最合适。当时戈赛特做出了结果并准备将其发表,可惜他所在的是酿酒行业,贸然发表的话会引起泄露机密之嫌。但戈赛特又确实想发表这一文章,因此采取了折中的办法:匿名发表。他采用了一个笔名,也就是现在我们仍可以在统计学课本上见到的“student”。

戈赛特最重要的一个贡献就是提出了小样本的检验思想。现在我们看起来似乎并无任何出奇。但在当时,统计学几乎就是大样本的科学, 一提起统计学,就想到大样本。当时的K皮尔逊的几乎所有工作都是基于大样本的假设。但戈赛特根据自己的经验认为,有的情况下,大样本对于研究者来讲太过于奢侈了,必须专注于小样本。但是一旦用小样本分析,无可避免地会牵扯到误差的问题。在大样本情况下,你可以假定没有误差或者误差很小可以忽略不计,而小样本必须考虑到这一问题。那么小样本情况下,误差有多大呢?这就是戈赛特所关注的。

戈赛特通过自己的不断演算,最终于1908年发表了一篇极为重要的文章《the probable error of the mean》,提出了t分布,这也是至今我们仍在广泛应用的t检验(也叫student t检验)的基础。考虑一下当时的条件,可想而知戈赛特做出了多少次的计算才得出这一结论。他需要一次一次地计算均数、标准误,以确定相关数据的概率分布,现在条件下通过计算机模拟可能很快出来结果,但当时显然是很复杂的。但不管如何,通过戈赛特的努力,最终发现了小样本的分析规律,并奠定了小样本分析的基础。现在的人通常称其为小样本理论的鼻祖。

当然戈赛特的贡献并不止于此,以后的几十年中他仍然发表了不少文章,而且他是一个非常谦逊的人,当时pearson和fisher之间的矛盾很深,而戈赛特作为二者之间的调和人,协助他们在各自领域里做出了不少贡献,而且作了很多穿针引线的事情,保持几位统计学大家的关系。这在以后也是很为人所称道的。

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