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SPSS案例 SPSS统计分析案例:多项logistic回归分析

SPSS统计分析案例:多项logistic回归分析
时间:2017年01月08日 | 栏目:SPSS案例 | 评论:0 | 点击: 8521


  • 小兵博客几年前分享的 二项logistic回归分析案例 非常受欢迎,在实际应用中,可能还会碰到因变量是多个分类的情况,并且不包含排序信息。比如视力分为轻度、中度、重度三个水平,此时如果想考察影响视力评价的指标,常用的二项logistic回归已经无法胜任。


    幸好,SPSS软件为我们提供了多项logistic回归。


    logistic回归对数据的要求


    因变量:分类变量,要求是(含)三个以上分类水平;

    自变量:可以是分类变量或连续变量,建议是分类变量;

    协变量:必须是分类变量。


    概念什么的,先不说,即使说,小兵我也说不清楚,看了案例自然就了解了。用SPSS学统计的好处就是这,辣眼睛的统计原理可以通过案例实践来逐步理解掌握。


    案例数据


    Snap_2017.01.08 01.17.13_003.png


    该假设数据文件涉及一份880人参于的关于早餐喜好的民意调查,该调查记录了参与者的年龄、性别、婚姻状况以及生活方式是否积极,每个个案代表一个单独的响应者。

    调查机构想搞清楚是什么影响着受访人每天吃什么早餐。因变量“早餐选择”包括(1=早餐摊点、2=燕麦类、3=谷物类),自变量暂定年龄、婚姻状况以及生活态度。


    分步骤说明


    菜单栏中依次选择【分析】【回归】【多项logistic】,打开主面板。


    多项logistic回归分析.png


    因变量、自变量分别按照箭头指示移入对应的变量框内,然后最为重要的是,点击【参考类别】按钮,默认勾选【最后一个类别】。


    Snap_2017.01.08 01.24.50_005.png


    什么意思呢?大意是指以因变量和自变量的最后一个分类水平为参照,用其他分类依次与之对比,考察不同水平间的倾向。


    Snap_2017.01.08 01.32.05_006.png


    主面板中,点击【模型】按钮,打开【多项logistic回归:模型】对话框,勾选【主效应】,本例主要考察自变量年龄、性别、婚姻状况的主效应,暂不考察它们之间的交互作用,然后点击【继续】。


    Snap_2017.01.08 15.47.02_001.png


    主面板中,点击【统计】按钮,设置模型的统计量。主要【伪R方】【模型拟合信息】【分类表】【拟合优度】这几项必选,其他可以默认不勾选。这些参数主要用于说明建模的质量。


    勾选【估算响应概率】


    主面板中,点击【保存】按钮,勾选【估算响应概率】,我们要求SPSS软件帮我们估算每个个案三类早餐的概率。

    其余的参数主要和逐步回归有关系,本例采用主效应模型,人为指定进入模型的自变量,在其他研究中,可以根据情况选择逐步回归。


    下主面板底部点击【确定】按钮,软件开始执行此处建模。


    多项logistic回归结果解读


    个案处理摘要表.png


    个案处理摘要表,列出因变量和自变量的分类水平及对应的个案百分比。建议在此表主要读取变量分类水平的顺序,比如自变量“年龄段”,第一个分类是“低于31岁”,第二个分类是“31-45”,第三个分类是“45-60”,第四个分类是“60岁以上”,尤其是看清楚最后一个分类,因为我们前面参数设置时要求是以最后一个分类最为对比参照组的。谁和谁对比,一定要搞清楚。


    模型拟合信息表.png


    模型拟合信息表,读取最后一列,显著性值小于0.05,说明模型有统计意义,模型通过检验。


    拟合优度表,原假设模型能很好地拟合原始数据,最后一列皮尔逊卡方显著性值0.952,概率较大,原假设成立,说明模型对原始数据的拟合通过检验。


    伪R方表,依次列出的3个伪R方值(类似于决定系数)均偏低,最高0.4,说明模型对原始变量变异的解释程度一般,还有一部分信息无法解释,拟合程度并不是很优秀。


    多项logistic回归模型似然比检验表.png


    模型似然比检验表,我们能看到最终进入模型的效应包括截距、年龄、婚姻状况、生活态度,而且最后一列显著性值表明,三个自变量(影响因素)对模型构成均有显著贡献,研究它们是有意义的。


    多项logistic回归参数估计表.png


    参数估计表,列出自变量不同分类水平对早餐选择的影响检验,是多项logistic回归非常重要的结果。


    第二列B值,即各自变量不同分类水平在模型中的系数,正负符号表明它们与早餐选择是正比还是反比关系。第六列是瓦尔德检验显著性值,此值小于0.05说明对应自变量的系数具有统计意义,对因变量不同分类水平的变化有显著影响。

    比如,早餐摊点和谷物类早餐相比,31-45岁的年轻人更偏向于选择在早餐摊点吃早餐,这种可能性是60岁以上人的3.7倍;燕麦类和谷物类早餐相比,结婚与否对早餐的选择没有差别。


    多项logistic回归模型


    经过对该早餐喜好民意调查数据进行多项logistic回归分析,由参数估计表,我们可以得到模型如下:


    G1=LOG[P(早餐摊)/P(谷物类)]=-1.224+0.984年龄1+1.309年龄2+0.542年龄3+0.843婚姻状况0-0.792生活态度0

    G2=LOG[P(燕麦类)/P(谷物类)]=1.134-4.273年龄1-2.532年龄2-1.192年龄3+0.843婚姻状况0+0.186生活态度0

    G3=0 (对照组)


    根据这个模型,我们首先计算某个受访者G1、G2、G3的值,然后带入如下公式,最终可得到三个早餐相应的概率。


    P1=exp(G1)/[exp(G1)+exp(G2)+exp(G3)]

    P2=exp(G2)/[exp(G1)+exp(G2)+exp(G3)]

    P3=exp(G3)/[exp(G1)+exp(G2)+exp(G3)]


    当然,SPSS软件已经自动帮我们计算出每个受访者三种早餐选择的相应概率,我们无需手工计算,返回数据编辑器窗口,具体来看结果。


    Snap_2017.01.08 16.44.13_007.png


    原始数据最右侧新增3个变量,依次为EST1_1、EST2_1、EST3_1,分别对应因变量“早餐选择”的三个分类水平(早餐摊、燕麦类、谷物类)的响应概率。比如第一个个案,他选择谷物类早餐的概率为0.55,在三种选择中数值最大,因此,模型会判定他选择谷物类早餐,这和原始记录的真值一致,说明模型判断准确。


    当然,SPSS软件也输出了模型预测分类表,如下所示。


    分类表.png


    模型在预测燕麦类早餐选择倾向上准确率最高,达到77%,其他两个早餐选择的预测略低,模型总体预测准确率为57.4%,表现一般。前面伪R方数据显示,模型对总体变异的解释能力不足,这和总体预测准确率结论也一致。


    模型并非最佳状态,还需要继续优化。


    (文/图 数据小兵)

    (数据来源:SPSS软件自带案例数据源


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    本文来自:数据小兵博客

    本文地址:http://www.datasoldier.net/post/dxlog.html

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