大家好，我是公号作者数据小兵。
读者问我啥是个自由度，我挠了挠头觉得很熟悉但又说不上来。只得尴尬一笑，然后说你先去吃个饭吧，完了我找个通俗地说法好让你理解它。
刷锅是可以，但小兵是坚持做统计网课的，过不了多久就会再次被学员提问这个问题，这锅还是得捡起来。
逼不得已，我在知乎上找到几段很神的对自由度的解释，符合我的想法和效果。现在给读者们分享：
↓↓↓ 知乎@李晓煦，《三生有幸：幸福心理学的三种时间尺度》作者。
——自由度（df）这个词更好的翻译是 自由维度，否则容易误解为自由程度。
↓↓↓ 知乎@DeviliveD
——简单说，n个样本，如果在某种条件下，样本均值是先定的 (fixed)，那么只剩 n-1个样本的值是可以变化的。
假设你现在手头有 3 个样本，X1，X2，X3。因为样本具有随机性，所以它们取值不定。但是假设出于某种原因，我们需要让样本均值固定，比如说， X均值=5 ， 那么这时真正取值自由，”有随机性“ 的样本只有 2 个。试想，如果 X均值=5 ,那么每选取一组 X1-X2 的取值， X3 将不得不等于 15-X1-X2。对于第三个样本来说，这种 “不得不” 就可以理解为被剥夺了一个自由度。所以就这个例子而言，3 个样本最终”自由”的只有其中的 2 个。不失一般性， n 个样本， 留出一个自由度给固定的均值，剩下的自由度即为 n-1 。
作者：DeviliveD
链接：
https://www.zhihu.com/question/20983193/answer/28228799
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——本质上，自由度是做一个估计（推测）时，所拥有的独立信息（证据）的数量。
举一个生活中的例子：
case 1.你发现今天早上上班同事表情非常严肃，你推测他可能和别人吵架了。“和别人吵架了”是你的一个估计（推测)，你为了验证这个想法，走近发现他脖子上有伤痕，你会想哎呀这吵的还挺厉害，都动手了;再和他说几句话，你又发现他语气非常冲，一直对另外一个同事骂骂咧咧的，到这个时候，你心里面应该已经比较肯定之前的推测了。这个例子里，“脖子有伤”和“语气很冲”是两个独立证据，所以这时候自由度是2
case 2.你发现今天早上上班同事表情非常严肃，你推测他可能和别人吵架了。“和别人吵架了“是你的一个估计(推测)，你为了验证这个想法，走近发现他脖子上有伤痕;再上下打量一下，发现他手指也破了。到这个时候，和case 1比起来，你觉得哪个情况证据更充分呢?这个例子里，“脖子有伤”和“手指破了”不是完全独立的证据，所以这时候自由度是1。你知道再多其他有伤的地方也提供不了给你更多的新信息了。
case 3.你发现今天早上上班同事表情非常严肃，你推测他可能和别人吵架了。“和别人吵架了”是你的一个估计(推测)﹔然后你跟我说了，我问你，你有什么证据吗?你说，证据就是他表情非常严肃。这里你就犯了一个循环论证的错误，你实际上没有任何证据支持你的假设，而只是对—个事实事后的解释。这时候，自由度是0。
归纳一下上面三种情况，我们可以得到一个经验的公式，来迅速判断支持一个估计（推测）的独立信息（证据）数量：独立信息的个数 （N）- 独立估计的个数（k）。
那么再回到case 1. 这里面有三个独立信息，即“表情严肃”，“脸上有伤”，“语气很冲”，所以N = 3；你只做了一个估计，即“和别人吵架了”，所以k = 1；所以自由度就是 N – k = 2。
所以，你想说你估计（推测）的多么可靠，那么当然是自由度越大越好了。
作者：已注销
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