Probit和Logistic模型都是用于建立二元分类模型的统计方法，它们在一些方面相似，但也存在一些细微差异。
分布假设：
Probit模型：使用了正态分布的累积分布函数（CDF）作为激活函数，假设数据误差项服从正态分布。
Logistic模型：使用了逻辑函数（Logistic函数）作为激活函数，假设数据服从伯努利分布，即二项分布。
解释性：
Probit模型：其结果更加自然地解释为标准正态分布下的概率。
Logistic模型：更为常用，因为其解释性更直观，结果表示了事件发生的对数几率。
参数估计：
Probit模型：参数估计通常涉及到使用最大似然估计方法。
Logistic模型：参数估计同样使用最大似然估计，但由于其数学性质，估计通常更容易实现。
数据类型：
Probit模型和Logistic模型通常适用于相似类型的数据，特别是用于二元分类问题。它们也可以扩展到多分类问题。
变量的选取：
对于变量的选择，Probit和Logistic模型没有本质区别。通常，变量选择依赖于问题的背景、特征工程和模型评估。
其他细致区别：
Probit模型在一些经济学和社会科学领域中更常见，而Logistic模型在医学、生物学和机器学习领域更常用。
Probit模型的估计结果受到正态分布的假设，而Logistic模型则不依赖这一假设，因此在数据出现偏态或异常值时可能更健壮。
Logistic模型的数学性质更容易处理，包括优化和计算。
Probit和Logistic模型都是有用的工具，选择哪种模型通常取决于问题的性质和数据的分布情况。在实际应用中，可以根据模型的拟合情况和解释性来选择适当的模型。
Probit模型的应用场景：
经济学和社会科学：Probit模型在分析消费者购买决策、政治选举投票、信用评分等社会科学和经济学领域中常用。它更符合正态分布的假设，对于这些领域的数据可能更为合适。
金融风险建模：在金融领域，Probit模型可用于预测潜在的金融风险，如信用违约。它对正态分布的敏感性使其在风险建模中有一定应用。
Logistic模型的应用场景：
医学和生物学：Logistic回归广泛应用于医学研究，如疾病诊断和药物反应预测。在生物学中，它用于生态学和生物统计分析。
机器学习和数据挖掘：Logistic回归是分类问题的常见选择，尤其在二元分类问题上，如垃圾邮件过滤、客户流失预测和图像分类等
它也被广泛用于深度学习中的二元分类层（sigmoid层）。
医疗决策：在医疗决策中，Logistic回归可用于预测患者的疾病风险，例如，根据患者的特征预测患癌风险。
市场营销：Logistic回归可用于分析市场营销策略的效果，如广告点击率预测和客户购买行为建模。
作者：老班呐·来杯咖啡
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来源：知乎
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