实际上,主要是将指标数据正向化。注意我这里说的“正向化”包括两个层面的意思,一是让它取值越大越好(正向),二是把他数据压缩到[0,1]之间。
所以,正向化后的结果意味着方向一致,而且量纲大小具有可比性。
最常使用的是正向指标和逆向指标的两个方式,如下:
这个图,我是从SPSSAU网站上截取的。当你需要正向化的时候,可以自己通过excel或spss或spssau等数据分析工具,编辑公式,完成转换。
所谓正向指标,就是取值越大越好的,望大型的;所谓逆向指标,就是取值越小越好的,望小型的。
上图中MMS公式,指的是针对本身就是正向指标的,你用这个公式刚好可以把它压缩到[0,1]内。
上图中的NMMS公式,指的是针对本身是逆向指标的,你用这个公式,既可以正向化,又可以压缩到[0,1]。
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另外,有学者论文中讨论了正向化处理的公式,论文信息如下:
叶宗裕. 关于多指标综合评价中指标正向化和无量纲化方法的选择[J]. 统计科学与实践, 2003, 000(004):24-25.
大家自己查阅该论文,我挑选两个观点如下:
对于指标的正向化,有的研究会采用倒数法,公式如上图。作者认为该方法完全改变了原指标的分布规律,所得综合评价结果肯定是不准确的,因而是不可取的。
论文作者认为的合理的转换公式如下:
这种线性变换不会改变指标值的分布规律,是比较好的变换方法。
供大家参考使用。
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数据小兵,统计学知识博主,长期从事统计软件应用研究与数据分析工作。